Почему говорят, что Господь кого любит, того и наказует?

Правда Божия требует, чтобы грешник был наказан за грехи свои. Если же нужно грешнику непременно быть наказанным, то лучше ему быть наказанным здесь и терпеть с благодарением временное наказание, нежели в будущем веке бесконечно мучиться. (Святитель Тихон Задонский)

Почему, когда человек заболеет, говорят, что его Господь посетил?

Когда человек болен, тогда и душа его начинает искать Господа. Потому вразумление хорошо, если только вразумленный благодарит. (Преподобный Ефрем Сирин)

Для чего человеку посылаются болезни?

Болезни посылаются для очищения согрешений, а иногда для того, чтобы смирить возношение. (Преподобный Иоанн Лествичник)

Видел тяжко страждущих, которые телесным недугом, как бы некоторой епитимией, очищались от страсти душевной. (Преподобный Иоанн Лествичник)

Одни говорят, что нужно лечиться у врачей, другие - что все в руках Божиих и к врачам ходить не нужно.

Как не должно вовсе избегать врачебного искусства, так нецелесообразно полагать в нем всю свою надежду. Но как пользуемся искусством земледелия, а плодов просим у Господа... так, вводя к себе врача... не отступаемся от упования на Бога. (Святитель Василий Великий)

Говорят, что болезни даются нам за грехи и потому переносить их нужно со смирением, но тогда позволительно ли просить у Господа выздоровления?

Позволительно искать и просить у Бога исцеления при твердом намерении употребить возвращенное здравие и силы в служение Богу, отнюдь не в служение суетности и греху. (Святитель Игнатий Брянчанинов)